مقایسه مدل سنتی میانگین-واریانس مارکویتز و مدل دارای محدودیت های کاردینالیتی در مساله بهینه سازی سبد سهام

چکیده :

امروزه مسئله تخصیص سرمایه بین دارایی های مختلف یکی از موضوعات مهم مورد بحث در مباحث مهندسی صنایع و بویژه در زمینه بهینه سازی سبد سهام می باشد.  مهم ترین بحث در این بین تخصیص بهینه سرمایه می باشد که در مباحث مالی تحت عنوان بهینه سازی سبد سهام از آن یاد می شود.  مدل های کلی در این زمینه شامل مدل سنتی میانگین واریانس مارکویتز و مدل های دارای محدودیت های کاردینالیتی می باشند. مدل های پایه در مسئله بهینه سازی سبد سهام اولین بار توسط استاد هری مارکویتز ارائه شده است، که این مدل به مدل سنتی میانگین واریانس مشهور است.  هدف کلی در مسئله بهینه سازی سبد سهام دستیابی به بیشترین راندمان یا بازده و کمترین ریسک می باشد. شاخص ریسک در مسئله بهینه سازی سبد سهام  با کواریانس مورد سنجش قرار می گیرد. در این بین اضافه شدن محدودیت های کاردینالیتی از طرفی موجب توسعه ی مدل میانگین واریانس می شود و از طرفی دیگر مدل ما را به جهان واقعی نزدیک تر می سازد. مدل سنتی میانگین واریانس مارکویتز دارای نقص هایی نیز می باشد که از جمله می توان به عدم در نظر گرفتن هزینه های معاملاتی و عدم پویایی سیستم بهینه سازی و ... اشاره کرد. در این تحقیق مسئله بهینه سازی سبد سهام ابتدا توسط مدل سنتی میانگین-واریانس بررسی می شود و سپس این مدل تحت تاثیر محدودیت های کاردینالیتی از جمله محدودیت کاردینالیتی حداقل مقدار معامله و یا تحت تاثیر محدودیت متنوع سازی بررسی می شود.

واژگان کلیدی : بهینه سازی سبدسهام مدل سنتی میانگین - واریانس  مارکویتز -  محدودیت های کاردینالیتی حداقل مقدار معامله